2019年01月10日 公開

まるでマジック!不思議なメビウスの輪を作って図形に親しもう

テープの端を180度ひねって、つなぎ合わせるとできる「メビウスの輪」。皆さんも一度は、作ってみたことがあるのではないでしょうか。不思議な特徴のあるメビウスの輪を使って、子どもの図形に対する知的好奇心を刺激しましょう。メビウスの輪の作り方と、アレンジ方法もあわせてご紹介します。

テープの端を180度ひねって、つなぎ合わせるとできる「メビウスの輪」。皆さんも一度は、作ってみたことがあるのではないでしょうか。不思議な特徴のあるメビウスの輪を使って、子どもの図形に対する知的好奇心を刺激しましょう。メビウスの輪の作り方と、アレンジ方法もあわせてご紹介します。

メビウスの輪とは

photo by author (126614)

メビウスの輪はメビウスの帯とも呼ばれ、帯状の長方形の片方の端を180°ひねり、端と端を貼り合わせたものをいいます。

表裏の区別ができない連続面となる図形で、ドイツの数学者アウグスト・フェルディナント・メビウスが考案したものです。

メビウスの輪をつくってはさみで平行に切断すると、分割数によってさまざまな形に変化します。

引用:日能研

例えば、図1のように通常の輪を半分に切り分けると、2つの輪になります。ところが図2のメビウスの輪を半分に切り分けると、大きな1つの輪になるのです。

さらに、大きな1つの輪を半分に切り分けると、絡まりあった2本の輪になります。

このように、さまざまな形に変化するメビウスの輪で子どもの予想する力を育むことができるでしょう。次に、メビウスの輪の作り方を解説しますので、ぜひお子さんと一緒に楽しんでみてください。

メビウスの輪の材料

photo by author (126605)

via photo by author

メビウスの輪を作るときの材料は、次のとおりです。

・折り紙
・はさみ
・テープやのり

白いコピー用紙や紙テープなどでももちろん作れますが、折り紙を使うと裏表がわかりやすく、子どもがメビウスの輪の構造を理解しやすくなりますよ。

メビウスの輪の作り方

photo by author (126608)

via photo by author
折り紙を縦に4等分し、はさみで切ります。

photo by author (126610)

via photo by author
はさみで切った紙を2枚組み合わせ、長い1本のテープを作ります。

photo by author (126612)

via photo by author
テープの片方を180度ひねり、表側の端と裏側の端をくっつけるようにして輪にします。

photo by author (126614)

via photo by author
これでメビウスの輪の完成です!

メビウスの輪を切ってみよう

メビウスの輪を、中央で半分に切っていくとどうなるか、小2の長女と一緒に実験してみました。

長女に「切るとどうなると思う?」と聞くと、「輪が2つになる!」との答えが。

photo by author (126617)

via photo by author
中央にハサミを入れて、一周します。

photo by author (126619)

via photo by author
すると、大きな1つの輪になりました。

photo by author (126621)

via photo by author

さらに、この大きな1つの輪を再度半分にしてみます。

次はどうなると思うと聞いたところ、長女は「もっと大きな1つの輪になる……?」と少し悩んでいる様子。

photo by author (126623)

via photo by author
今度は、からまりあった2本の輪になりました。長女は「不思議!どうなってるの?」と、切ったメビウスの輪を観察していましたよ。

アレンジ方法1【360度ひねってみよう】

子どもがメビウスの輪に興味を持ったら、さらにアレンジした方法で図形の不思議を体感してみましょう。

photo by author (126626)

via photo by author
メビウスの輪は180度ひねった輪でしたが、今度は360度ひねって端を貼り合わせてみます。

photo by author (126630)

via photo by author
そして真ん中からはさみを入れてみましょう。メビウスの輪と同じように、大きな輪になるのでしょうか?

photo by author (126632)

via photo by author
360度ひねった輪は、メビウスの輪とは違い、2つの輪がからまりあった形になりました!

アレンジ方法2【ハートを作ろう】

次は少しおしゃれなアレンジに挑戦してみましょう。

photo by author (126636)

via photo by author

長い1本のテープにした折り紙を、2本用意します。

写真のように中央で直角に交差させます。中央部分はテープやのりで貼りつけてください。

photo by author (126638)

via photo by author
縦の紙を右に180度ひねり、メビウスの輪を作ります。

photo by author (126640)

via photo by author
今度は横の紙を左に180度ひねって、こちらもメビウスの輪を作ります。

 (126642)

どちらのメビウスの輪も、中央から半分に切っていきましょう。帯が重なっている部分もまっすぐ切ります。すると……

photo by author (126644)

via photo by author

つながりあった2つのハートになりました!

わが家の長女が一番お気に入りのアレンジです。

アレンジ方法3【輪を四角にしよう】

最後に、輪が四角になる不思議なアレンジ方法を紹介します。

photo by author (126648)

via photo by author

長い1本のテープにした折り紙を、2本用意します。片方は表の面を、もう1つは裏の面を外側にして輪にしてください。

2つの輪を、写真のように90度になるようにのりなどで接着します。

photo by author (126650)

via photo by author
どちらの輪も、中央部分をはさみで切ってみましょう。切ったものを広げてみると……

photo by author (126652)

via photo by author
なんと四角になりました!

メビウスの輪を作って図形への好奇心を育てよう

photo by author (126656)

via photo by author

メビウスの輪の作り方とアレンジ方法をご紹介しました。

筆者の長女は「マジックみたい!」と大喜びで、元の形に戻して仕組みを調べたり、3回ひねったものを切ったらどうなるか検証したりしていました。

メビウスの輪の不思議な形は、子どもの「どうしてこうなるの?」「こんなふうに組み合わせるとどうなる?」といった知的好奇心を刺激し、図形学習への親しみを育てるのにも役立ちます。

紙とはさみさえあればすぐにできるので、ぜひご自宅で挑戦してみてくださいね!

業界No.1の英会話レッスン

3回の無料体験レッスン開催中!

\ 手軽な親子のふれあい時間を提案中 /

この記事のライター